如图2,在三角形abc中,bd和cd分别是∠abc和∠ace的平分线,角a=62°,求∠bdc的度数②在△ABC中,BD和CD分别是∠CBF和∠BCE的平分线,∠A=62°,求∠BDC的度数③在△ABC中,BD和CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线,∠
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 19:18:15
如图2,在三角形abc中,bd和cd分别是∠abc和∠ace的平分线,角a=62°,求∠bdc的度数②在△ABC中,BD和CD分别是∠CBF和∠BCE的平分线,∠A=62°,求∠BDC的度数③在△ABC中,BD和CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线,∠
如图2,在三角形abc中,bd和cd分别是∠abc和∠ace的平分线,角a=62°,求∠bdc的度数
②在△ABC中,BD和CD分别是∠CBF和∠BCE的平分线,∠A=62°,求∠BDC的度数
③在△ABC中,BD和CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线,∠A=62°,求∠BDC的度数
要图二和图三的具体过程
如图2,在三角形abc中,bd和cd分别是∠abc和∠ace的平分线,角a=62°,求∠bdc的度数②在△ABC中,BD和CD分别是∠CBF和∠BCE的平分线,∠A=62°,求∠BDC的度数③在△ABC中,BD和CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线,∠
一般这类涉及角平分线的用未知数解很方便
图二:
∵∠A=62°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=118°
∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ACB+∠BCF=180°
∴180°-∠CBE+180°-∠BCF=118°
∴∠CBE+∠BCF=242°
∵BD和CD分别是∠CBE和∠BCF的平分线。
全部展开
图二:
∵∠A=62°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=118°
∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ACB+∠BCF=180°
∴180°-∠CBE+180°-∠BCF=118°
∴∠CBE+∠BCF=242°
∵BD和CD分别是∠CBE和∠BCF的平分线。
∴∠CBE=2∠CBD,∠BCF=2∠BCD
∴2∠CBD+2∠BCD=242°
∴∠CBD+∠BCD=121°
∵∠CBD+∠BCD+∠BDC=180°
∴∠BDC=59°
图三:
∵BD、CD平分∠ABC和∠ACE
∴∠ABC=2∠DBC,∠ACE=2∠DCE
∵∠A+∠ABC=∠ACE
∴∠A+2∠DBC=2∠DCE
∴1/2∠A+∠DBC=∠DCE
∵∠BDC+∠DBC=∠DCE
∴∠BDC=1/2∠A
∵∠A=62°
∴∠BDC=31°
收起