什么三角形四心交于一点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:55:21
什么三角形四心交于一点什么三角形四心交于一点什么三角形四心交于一点首先一个三角形有五心,而不是四心.对于三角形的五心指重心、内心、垂心、外心和旁心,他们五个应该是不共点的!垂心是三条高线的交点,只有一

什么三角形四心交于一点
什么三角形四心交于一点

什么三角形四心交于一点
首先一个三角形有五心,而不是四心.
对于三角形的五心指重心、内心、垂心、外心和旁心,他们五个应该是不共点的!
垂心是三条高线的交点,只有一个.
内心是三条角平分线的交点,只有一个.
重心是三条中线的交点,只有一个.
外心是三边中垂线的交点,也只有一个.
但是旁心是每个角邻补角的平分线的交点,是有三个的.
内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.
性质:到三边距离相等.
外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.
性质:到三个顶点距离相等.
重心:三条中线的交点.
性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.
垂心:三条高所在直线的交点.
性质:此点分每条高线的两部分乘积
旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质:到三边的距离相等.

等边三角形 即正三角形