关于高一数学下册(平面向量基本定理)的问题平行四边形ABCD中 ,M、N分别为DC、BC的中点 ,已知 向量AM = c ,向量AN = d ,试用 c、d 表示 向量AB 和 向量AD .没能发图片上来喔...
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 08:09:34
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关于高一数学下册(平面向量基本定理)的问题
平行四边形ABCD中 ,M、N分别为DC、BC的中点 ,已知 向量AM = c ,向量AN = d ,试用 c、d 表示 向量AB 和 向量AD .没能发图片上来喔...
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可以列方程组啊： M、N分别为DC、BC的中点 则BN=NC=1/2BC=1/2AD, DM=MC=1/2DC=1/2AB 则向量BN=1/2*向量AD , 向量DM=1/2*向量AB , △ABN中,向量AB+向量BN-向量AN=0 即 向量AB+1/2*向量AD -d=0 (1) △AMD中,向量AD+向量DM-向量AM=0 即 向量AD+1/2*向量AB -c=0 (2) (1)+*(2) 得到： 3/2(向量AB+向量AD)=c+d 即 向量AB+向量AD=2/3(c+d) (3) (3)-(1)得到：1/2*向量AD =2/3(c+d)-d 则 向量AD =4/3c-2/3d (3)-(2)得到：1/2*向量AB =2/3(c+d)-c 则 向量AB =4/3d-2/3c 所以 向量AD =4/3c-2/3d, 向量AB =4/3d-2/3c
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高一数学平面向量基本定理
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