已知三角形ABD是等边三角形,且AB向量+1/2AD向量=AC向量,|CD|=根号3,则四边形ABCD的面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:24:27
已知三角形ABD是等边三角形,且AB向量+1/2AD向量=AC向量,|CD|=根号3,则四边形ABCD的面积为?已知三角形ABD是等边三角形,且AB向量+1/2AD向量=AC向量,|CD|=根号3,则

已知三角形ABD是等边三角形,且AB向量+1/2AD向量=AC向量,|CD|=根号3,则四边形ABCD的面积为?
已知三角形ABD是等边三角形,且AB向量+1/2AD向量=AC向量,|CD|=根号3,则四边形ABCD的面积为?

已知三角形ABD是等边三角形,且AB向量+1/2AD向量=AC向量,|CD|=根号3,则四边形ABCD的面积为?
取AB中点M,以AM和AB为边做平行四边形ABCM
则向量AC=向量AB+1/2向量AD,连接CD ,连BD交MC于点N ,则|CD|=√3
∵MD=AM=BC,设|BC|=x ,
∴|AD|=2x
可证:△BCN和△MDN都是边长为x的正三角形
∠CND=120º ,∴∠NCD=∠NDC=30º
∴∠BCD=∠CDA=90º
在Rt△BCD中:BD^2=BC^2+CD^2
即(2x)^2=x^2+(√3)^2 ,解得x=1
∴BC=1 ,AD=2 ,CD=√3
∴梯形ABCD的面积为 (1+2)×√3/2=(3√3)/2

已知三角形ABD是等边三角形,且AB向量+1/2AD向量=AC向量,|CD|=根号3,则四边形ABCD的面积为? ⊥16[35/28]已知三角形ABD是等边三角形,且向量AB+(1/2)AD=向量AC,向量CD模=根号3,那么四边形ABCD的面...⊥16[35/28]已知三角形ABD是等边三角形,且向量AB+(1/2)AD=向量AC,向量CD模=根号3,那么四边形ABCD的面 ,已知△ABD是等边三角形,且向量AB+1/2向量AD=向量AC,|向量CD|=根号3,那么四边形ABCD的面积 已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度,求证s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf 已知,如图,△ABC是等腰直角三角形,三角形ABD是等边三角形,且AB=4,连结CD交AB于(1 )求∠AED的度数(2 )求三角形CBD的面积 已知三角形ABC,D是三角形内的一点,且AB向量垂直CD向量,BD向量垂直AC向量,求证AD向量垂直BC向量 已知如图,三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线求证;三角形ABD是等边三角形 一道初中几何证明题已知:三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证:三角形ABD是等边三角形 关于如何证明菱形的?已知:三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC为边向外做等边三角形ABD,三角形ACF,以BC为边向内做等边三角形BCE,求证:四边形ADEF是菱形. 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形 已知菱形ABCD中,角ABC=120度,试问:三角形ABD是等边三角形吗?为什么? 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,三角形ABD绕点A旋转后得到三角形ACE,求角CEA度数在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,三角形ABD绕点A旋转后得到三角形ACE,求角CEA度数 已知AD是三角形ABC的中线,且AB=5cm,则三角形ABD的与三角形ACD的周长关系是__,三角形ABD的与三角形ACD的的面积关系为__. 如图,已知三角形ABD全等三角形ACE,且AB=AC,求证BE=CD 已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度填辅助线连接ad,bf,ae 证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和. 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形