已知函数f（x）=（x-x²）（x²+ax+b）（x∈R）,若f（x-1）是偶函数,则f（x）的值域是

已知函数f（x）=（x-x²）（x²+ax+b）（x∈R）,若f（x-1）是偶函数,则f（x）的值域是
已知函数f（x）=（x-x²）（x²+ax+b）（x∈R）,若f（x-1）是偶函数,则f（x）的值域是

已知函数f（x）=（x-x²）（x²+ax+b）（x∈R）,若f（x-1）是偶函数,则f（x）的值域是
f（x-1）是偶函数
则f（-x-1）=f（x-1）
f（x-1）=[(x-1)-(x-1)^2][(x-1)^2+a(x-1)+b]
f（-x-1）=[(-x-1)-(-x-1)^2][(-x-1)^2+a(-x-1)+b]
则a=-1,b=1
f(x)=（x-x²）（x²-x+1）= -1/4-(x^2-x+1/2)^2=-1/4-[(x-1/2)^2+1/4]^2
当x=1/2时,y有最大值-5/16
则f（x）的值域是(-无穷大,-5/16】