线性代数 求r(B)已知A=1 2 12 1 31 5 0存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r(B)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:01:07
线性代数求r(B)已知A=121213150存在3*3矩阵B使得AB=0求r(B)线性代数求r(B)已知A=121213150存在3*3矩阵B使得AB=0求r(B)线性代数求r(B)已知A=12121
线性代数 求r(B)已知A=1 2 12 1 31 5 0存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r(B)
线性代数 求r(B)
已知A=
1 2 1
2 1 3
1 5 0
存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r(B)
线性代数 求r(B)已知A=1 2 12 1 31 5 0存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r(B)
首先r(A)=2
所以Ax=0的解空间维数为1维……………………………………………(1)
然后AB=0,把B的列向量写出来:
B=[b1,b2,b3],其中{b1,b2,b3}是B的三个列向量
显然有:
A*b1=0,A*b2=0,A*b3=0
所以{b1,b2,b3}都是Ax=0的解,即都属于Ax=0的解空间……………(2)
由前面(1)式,Ax=0的解空间维数为1维,所以{b1,b2,b3}秩最多为1(如果b1=b2=b3=0,则秩为0)
证毕
线性代数 求r(B)已知A=1 2 12 1 31 5 0存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r(B)
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