证明阶乘公式1×1!+2×2!+3×3!+...+(n-1)×(n-1)!=n!-1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:25:05
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证明阶乘公式1×1!+2×2!+3×3!+...+(n-1)×(n-1)!=n!-1
证明阶乘公式
1×1!+2×2!+3×3!+...+(n-1)×(n-1)!=n!-1
证明阶乘公式1×1!+2×2!+3×3!+...+(n-1)×(n-1)!=n!-1
用数学归纳法:
(1)当n=2时,左边=1=右边
(2)假设当n=k时,有1×1!+2×2!+3×3!+...+(k-1)×(k-1)!=k!-1
则当n=k+1时,
1×1!+2×2!+3×3!+...+(k-1)×(k-1)!+k*k!
=k!-1 +k*k!
=(k+1)k!-1
=(k+1)!-1
所以,当n=k+1时,命题成立
综上,原命题成立
证明阶乘公式1×1!+2×2!+3×3!+...+(n-1)×(n-1)!=n!-1
1的阶乘+2的阶乘+3的阶乘+4的阶乘……+100的阶乘用计算.pascal用高精度快的话有悬赏
关于阶乘 证明:+2*2!+3*3!+……+n*n!=(n+1)!-1
求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限
1的阶乘分之一加上2的阶乘分之一加上3的阶乘分之一加上……n的阶乘分之一等于?
1的阶乘+2的阶乘+3的阶乘+······+2012的阶乘的十位数字是什么
1的阶乘加2的阶乘加3的阶乘一直加到2008的阶乘的个位数是多少?急
java 数 n的阶乘, 阶乘, 公式 为 n!=n*(n-1)(n-2)…*2 * 1 .求 数字 6的阶乘 的阶乘 .java编程
1的阶乘分之一 1/1!+ 1/2!+ ...+ 1/n!≤31的阶乘分之一加到n的阶乘分之一小于三证明:1/1!+ 1/2!+ ...+ 1/n!<3
Cn,0Cn,1+Cn,1Cn,2+Cn,2Cn,3+.+Cn,n-1Cn,n=2n的阶乘除以(n-1)的阶乘除以(n+1)的阶乘证明成立各位大神靠你们了
阶乘的阶乘如3!展开是什么?是(3*2*1)!即6!
n+1的阶乘=?是2*3*.n+2的阶乘等于多少?
100的阶乘是多少?阶乘就是指1*2*3*4……*98*99*100
输入一个正整数,输出该数的阶乘.求整数n的阶乘公式为:=1*2*…*n.(n!表示n的阶乘)
阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和?
1!+2!+3!+.+100!等于多少(!=阶乘)
∑3^n/(2n+1) 敛散性 分母是阶乘
化简 2阶乘分之1加上3阶乘分之2加上4阶乘分之3一直加到N阶乘分之N-1 N属于非零自然数 N大于等于2