如图5,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线,CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.如图5,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.（1）求证：EF‖BC.（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/13 03:36:35
如图5,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线,CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.如图5,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.（1）求证：EF‖BC.（2）
如图5,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线,CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.
如图5,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.
（1）求证：EF‖BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.
如图5,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线,CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.如图5,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.（1）求证：EF‖BC.（2）
(1)∵AC=CD,CF平分∠ACB
∴点F是AD的中点（三线合一）
∵点E是AB的中点
∴EF‖BC（中位线）
(2）∵EF‖BC
∴△AEF∽△ABD
∴S△AEF：S△ABD=（AE：AD）^2=1/4
∴S四边形BDFE：S△ABD=3/4
∴△ABD的面积=8
1.证明:DC=AC，三角形ACD是等腰三角形，
CF是∠ACB的平分线，F是AD的中点，且CF垂直于AD，
EF是三角形ABD的中位线，
故:EF‖BC。
2.解:
EF=1/2BD，三角形AEF的高是三角形ABD高的1/2，S△AEF=1/4*S△ABD，
S△ABD=S（BDEF）+S△AEF=6+S△AEF，
S△AEF...
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1.证明:DC=AC，三角形ACD是等腰三角形，
CF是∠ACB的平分线，F是AD的中点，且CF垂直于AD，
EF是三角形ABD的中位线，
故:EF‖BC。
2.解:
EF=1/2BD，三角形AEF的高是三角形ABD高的1/2，S△AEF=1/4*S△ABD，
S△ABD=S（BDEF）+S△AEF=6+S△AEF，
S△AEF=2
S△ABD=8
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△ADC,AC=DC，两边相等是什么三角形？CF是角平分线，这种三角形的角平分线有什么特性？？还有别忘了E是中点。联想一下，很简单的
解开第一问，应该知道EF是什么线了吧。这种线有什么特性？你可以从A作一条垂直于BC的线，延长EF到这条线，能发现什么？...
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△ADC,AC=DC，两边相等是什么三角形？CF是角平分线，这种三角形的角平分线有什么特性？？还有别忘了E是中点。联想一下，很简单的
解开第一问，应该知道EF是什么线了吧。这种线有什么特性？你可以从A作一条垂直于BC的线，延长EF到这条线，能发现什么？
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