若2次函数Y=F(X)的图像过原点.且1《F(-2)《2,3《F(1)《4.求F(2)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:16:34
若2次函数Y=F(X)的图像过原点.且1《F(-2)《2,3《F(1)《4.求F(2)的取值范围若2次函数Y=F(X)的图像过原点.且1《F(-2)《2,3《F(1)《4.求F(2)的取值范围若2次函

若2次函数Y=F(X)的图像过原点.且1《F(-2)《2,3《F(1)《4.求F(2)的取值范围
若2次函数Y=F(X)的图像过原点.且1《F(-2)《2,3《F(1)《4.求F(2)的取值范围

若2次函数Y=F(X)的图像过原点.且1《F(-2)《2,3《F(1)《4.求F(2)的取值范围
因为f(x)过原点f(-2)>0,f(1)>0.
可知函数开口向上,
且f(1)>f(-2),所以对称轴小于0(当然这点和解题没有直接关系,只是具体描述一下这个函数模型).
设f(x)=ax²+bx+c
因为f(0)=0,所以c=0
所以f(x)=ax²+bx
再把端点值的四种情况代入:
f(-2)=1,f(1)=3时,a=7/6,b=11/6,f(2)=25/3
f(-2)=2,f(1)=3时,a=4/3,b=5/3,f(2)=26/3
f(-2)=1,f(1)=4时,a=3/2,b=5/2,f(2)=11
f(-2)=2,f(1)=4时,a=5/3,b=7/3,f(2)=34/3
所以f(2)最大值34/3,最小值25/3
即25/3≤f(2)≤34/3
这种方法有点麻烦了,其实也可以直接判断:显然若f(2)取最小则f(1)取最小,即f(1)=3,同时f(-2)越小,函数坡度越小,f(2)越小,即f(-2)=1,f(1)=3时,f(2)取最小.
同理f(-2)=2,f(1)=4时,f(2)取最大.
这样就可以少算两次,不过其实也差不多.

若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 若2次函数Y=F(X)的图像过原点.且1《F(-2)《2,3《F(1)《4.求F(2)的取值范围 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 2次函数Y=F(X)的图像过原点,且它的导函数Y=F‘(X)的图像是过第123象限的一条直线,则Y=F(X)的图像的顶点2次函数Y=F(X)的图像过原点,且它的导函数Y=F‘(X)的图像是过第一,二,三象限的一条直线,则 高一二次函数题若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 已知f(x)是2次函数,其图像的顶点为(1,3),且过原点,求f(x) 若函数y=f(x+2)的图像 过点P(-1,3),则函数y=f(x)的图像关于原点O对称的图像一定过点( ,) 已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求函数解析式 已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式 二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)-2x+3,求f(x)的解析式 已知函数f(x)的图像关于y轴对称,函数g(x)的图像关于原点对称,且f(x)+g(x)=10的X次求f(x)和g(x) 二次函数图像过坐标原点且其导函数的图像过234象限则函数y=f(x)的图像不经过第几象限 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4 则f(-2)的范围是?[6,10] 我想要详细过 若函数y=(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=2x-f(x)的图像过(2,1),则函数y=f-1(x)-2x的图像必过点___ 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4.求f(x)的取值范围 设函数y=f(x)存在反函数y=f^-1(x),且函数y=x-f(x)的图像过点(1,2),则y=f^-1(x)-x的图像一定过点 以知函数f(x)=Ax²-Bx c,该函数图像过平面直角坐标系的原点,图像关于y轴对称,且f(2)==4,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x2+2ax+b的图像过点(1,3)且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于原点对称(1)求f(x)与g(x)的解析式(2)若F=g(x)-λf(x)在(-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围