lgx+lgy=2lg(x-2y) 求log更号2 x/y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/03 13:18:17
lgx+lgy=2lg(x-2y)求log更号2x/ylgx+lgy=2lg(x-2y)求log更号2x/ylgx+lgy=2lg(x-2y)求log更号2x/y即有2lg(x-2y)-lgx-lgy

lgx+lgy=2lg(x-2y) 求log更号2 x/y
lgx+lgy=2lg(x-2y) 求log更号2 x/y

lgx+lgy=2lg(x-2y) 求log更号2 x/y
即有2lg(x-2y) - lgx -lgy =0 且x/y>0 x-2y>0 即 x/y >2
即 lg((x-2y)^2/xy)=0
即 lg(x/y - 4 + 4y/x) = 0
所以 x/y - 4+ 4y/x =1
把 x/y看成一个整体z=x/y>2
则上述方程即 z-5+4/z = 0,即 z^2-5z+4=0 解得z = 1(舍去)或z=4
所以 x/y=4
代入 log根号2 x/y 即可得到答案