若抛物线y^2=x上一点p到准线的距离等于它到顶点的距离,则点p的坐标为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:34:25
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若抛物线y^2=x上一点p到准线的距离等于它到顶点的距离,则点p的坐标为?
抛物线焦点(1/2,0),准线 x=-1/4;
由于抛物线上任一点到准线的距离等于它到焦点的距离,可知P点到焦点与到顶点等距,P点横坐标为半个焦距:x=c/2=(1/2)/2=1/4;
纵坐标 y=±√x=±√(1/4)=±1/2;故P(1/4,±1/2);

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