四边形ABCD的周长是80,AB边上的高DE=1/2AD.若设AB=x,四边形ABCD的面积为y,求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:26:46
四边形ABCD的周长是80,AB边上的高DE=1/2AD.若设AB=x,四边形ABCD的面积为y,求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.平行四边形
四边形ABCD的周长是80,AB边上的高DE=1/2AD.若设AB=x,四边形ABCD的面积为y,求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
平行四边形
四边形ABCD的周长是80,AB边上的高DE=1/2AD.若设AB=x,四边形ABCD的面积为y,求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.平行四边形
由题意得:与AB相邻的边为40-x,因AB边上的高DE=1/2AD,所以角ADE=30度,所以AE=40-x/2=20-x/2 所以平行四边形的面积为:y=AE*AB=x*(20-x/2)=-x^2\2+20x
因AB的相邻边为40-x,所以0
什么样的四边形啊
应该是平行四边形.否则算不出来
AD=80/2-x=40-x
因为DE=1/2AD-->DE=(40-x)/2,
-->y=DE*AB=20x-x^2/2
AB=x-->0
由题可知四边形ABCD是平行四边形。
作AB边上的高DE，DE=1/2AD，又因为2AB+2AD=80,AB=x
所以2x+4DE=80，所以DE=20-1/2x，
面积S=底乘高=AB乘DE,所以y=20x-1/2x^2
因为y>0,所以20x-1/2x^2>0,所以x的取值范围是0
因为知道平行四边形的周长和AB边长，就能求出AD边长（80-2x）/2=40-x
所以DE=1/2AD=(40-x)/2
所以y=x*（40-x）/2=20x-0.5x^2
因为AB,AD都要大于0
所以0
因为DE是AD的一半，所以角EAD为30度，（由直角三角形一条直角边是斜边的一半，则这条直角边所对的角是30度）。又因为四边形ABCD的周长是80，所以AD+AB=40,所以AD=40-AB=40-X。所以DE=1/2(40-X),所以，Y=X*（40-X）/2,且X小于40大于0.