二元一次方程组在什麽情况下无解?最好很详细

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 22:02:17
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二元一次方程组在什麽情况下无解?最好很详细
二元一次方程组在什麽情况下无解?
最好很详细

二元一次方程组在什麽情况下无解?最好很详细
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
当a1/a2=b1/b2=c1/c2 有无数个解
当a1/a2=b1/b2不等于c1/c2 无解

ax+by=c
只要ab不同事为0

只要a、b不同时为0就可以。
通过画图就能看出来：（每条方程表示一条直线）
两条直线平行：无数个解
有一个交点：有一个解

我觉得无解和无数多解的情况是
1.定义域不允许的，比如y=log10(x)和x=-sqrt(y)
2.两方程斜率相同但于y轴交点不同关系，比如y=2x+3和y=2x+6
其实二元一次方程无解就是相当于两条直接在坐标系中没有交点，那么两条直线要怎么排列才使得他们没有交点呢？（注，直线是无限延伸的）楼主想下啊，动下脑筋，想不到再问我
我想问下楼上的：两直线平行会有...

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我觉得无解和无数多解的情况是
1.定义域不允许的，比如y=log10(x)和x=-sqrt(y)
2.两方程斜率相同但于y轴交点不同关系，比如y=2x+3和y=2x+6
其实二元一次方程无解就是相当于两条直接在坐标系中没有交点，那么两条直线要怎么排列才使得他们没有交点呢？（注，直线是无限延伸的）楼主想下啊，动下脑筋，想不到再问我
我想问下楼上的：两直线平行会有无数个解吗？？？

收起

就是当对应的直线斜率相同时，有可能无数多解也可能无解。
比如y=kx+b
y=nkx+c
n为任何非零的数，此时如果b=nc，则两个方程是等价的，有无数多解；但若b不等于nc，则方程无解。

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