第9题的原函数是什么啊,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:19:30
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第9题的原函数是什么啊,
这是定积分,可利用奇函数(-a,a)的定积分为0这个原理来求.
原式=∫（-1,1） cosxarc(tanx)^5 dx/(x^2+1)+∫(-1,1) 2dx/(1+x^2)
因为cosx(arctanx)^5/(x^2+1)为奇函数,所以
原式=0+∫(-1,1)2dx/(1+x^2)
=2arctanx|(-1,1)
=2arctan1-2arctan(-1)
=π