点A(-1,2)关于直线X+Y+3=0的对称点B的坐标是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:06:23
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点A(-1,2)关于直线X+Y+3=0的对称点B的坐标是多少?
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点A(-1,2)关于直线X+Y+3=0的对称点B的坐标是多少?
设A关于直线x+y+3=0的对称点为p(x,y),则点(x-1/2,y+2/2)在直线x+y+3=0上,则得方程(x-1)/2+ (y+2)/2 +3=0,又由于P、A连线与直线x+y+3=0垂直,k(pA)=y-2/x+1,又由于k(x+y+3=0)=-1,所以k(pA)=1,所以y-2/x+1=1,联系方程组{(x-1)/2+ (y+2)/2 +3=0,y-2/x+1=1解得 x=-5,y=-2,所以对称点p=(-5,-2)

因为直线为 y=-x-3
所以对称点为(-5,-2)
说明:此题只要画出直线后在作A到直线的垂线后延长一倍,用全等即可解决

设B(x,y) 则kAB= (y-1)/(x-1)=-2,(x+1)/2-2(y+1)/2+3=0 (AB被x-2y+3=0垂直平分) y-1=-2x+2;x+1-2y-2+6=0 解得:x=

做垂直线就好