若 (1+tan a)/(1-tan a)=3+2倍根号2,则(1-sin 2a)/(cos 2a)=?如题,多谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:42:15
若(1+tana)/(1-tana)=3+2倍根号2,则(1-sin2a)/(cos2a)=?如题,多谢!若(1+tana)/(1-tana)=3+2倍根号2,则(1-sin2a)/(cos2a)=?

若 (1+tan a)/(1-tan a)=3+2倍根号2,则(1-sin 2a)/(cos 2a)=?如题,多谢!
若 (1+tan a)/(1-tan a)=3+2倍根号2,则(1-sin 2a)/(cos 2a)=?
如题,多谢!

若 (1+tan a)/(1-tan a)=3+2倍根号2,则(1-sin 2a)/(cos 2a)=?如题,多谢!
(1+tan a)/(1-tan a)=3+2√2
(1+sina/cosa)/(1-sina/cosa)=3+2√2
上下乘cosa
(cosa+sina)/(cosa-sina)=3+2√2
原式=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(cos²a-sina)
=(cosa+sina)²/(cosa-sina)(cosa+sina)
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
=3+2√2

对两个式子进行化简后得到
(1+tan a)/(1-tan a)=(sina+cosa)/(cosa-sina)
(1-sin 2a)/(cos 2a)=(cosa-sina)/(sina+cosa)
所以原式=1/(3+2√2)=3-2√2