几何中的三角恒等式求证在直角三角形中tan(A/2)tan(B/2)+tan(A/2)tan(C/2)+tan(B/2)tan(C/2)=1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 11:35:54

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几何中的三角恒等式求证在直角三角形中tan(A/2)tan(B/2)+tan(A/2)tan(C/2)+tan(B/2)tan(C/2)=1
几何中的三角恒等式
求证在直角三角形中
tan(A/2)tan(B/2)+tan(A/2)tan(C/2)+tan(B/2)tan(C/2)=1

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因为这里ABC可以互换
所以不妨设A是直角
tan(A/2)tan(B/2)+tan(A/2)tan(C/2)+tan(B/2)tan(C/2)
=tan(B/2)+tan(C/2)+tan(B/2)tan(C/2)
tan(B/2+C/2)=tan[(180°-A)/2]=tan45°=1
tan(B/2+C/2)=[tan(B/2)+tan(C/2)]/[1-tan(B/2)*tan(C/2)]
=> tan(B/2)+tan(C/2)=1-tan(B/2)*tan(C/2)
=> tan(A/2)tan(B/2)+tan(A/2)tan(C/2)+tan(B/2)tan(C/2)
=tan(B/2)+tan(C/2)+tan(B/2)tan(C/2)=1

几何中的三角恒等式求证在直角三角形中tan(A/2)tan(B/2)+tan(A/2)tan(C/2)+tan(B/2)tan(C/2)=1 几何中的三角恒等式三角形中求证tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC以及推广结论 cos2x该怎样变换在三角恒等式中恒等式,求证几何,在直角三角形ACB中,AF=DC,BD=AC,求证∠BED=45° 三角恒等式化简三角恒等式化简如题三角恒等式证明三角恒等式的证明三角恒等式有哪些? 什么是三角恒等式? 证明三角恒等式三角恒等式所有公式三角恒等式的转换三角恒等式变形, 三角恒等式证明题三角几何共七角三角三角几何几何?会在以后公布在直角三角形ABC中 ∠C=90° 做CD⊥AB, 已知三角ACD,BCD 的内心是 O1,O2,求证 ABO1O2 四点共圆