初二数学几何题（困难）,与三角形内角外角有关.在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取一点D,使得∠CBD＝20°,连接D、E,求∠CED的度数2∠ADE=∠ADB请说明原因
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 19:51:04
初二数学几何题（困难）,与三角形内角外角有关.在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取一点D,使得∠CBD＝20°,连接D、E,求∠CED的度数2∠ADE=∠ADB请说明原因
初二数学几何题（困难）,与三角形内角外角有关.
在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取一点D,使得∠CBD＝20°,连接D、E,求∠CED的度数
2∠ADE=∠ADB
请说明原因
初二数学几何题（困难）,与三角形内角外角有关.在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取一点D,使得∠CBD＝20°,连接D、E,求∠CED的度数2∠ADE=∠ADB请说明原因
延长CB至F,则EB平分∠DBF
而CE平分∠ACB
令∠BEC=a ∠BCE=b ∠ADE=c
80=a+b 160=∠BDC+2b
则∠BDC=2a
2∠ADE=∠ADB 2c-2b=20
c-b=10=∠CED
10°
一种特别简单的解法：
由于2∠ADE=∠ADB，所以∠ADE = ∠EDB，DE是 △BCD的外角∠BDA的平分线；
CE是 BCD的内角∠BCD的平分线，则∠BCE = ∠ECD，∠BCD =2∠ECD
而∠ADB = ∠CBD + ∠BCD = ∠CBD + 2∠ECD； ∠ADE = ∠CED + ∠ECD ；
又2∠A...
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一种特别简单的解法：
由于2∠ADE=∠ADB，所以∠ADE = ∠EDB，DE是 △BCD的外角∠BDA的平分线；
CE是 BCD的内角∠BCD的平分线，则∠BCE = ∠ECD，∠BCD =2∠ECD
而∠ADB = ∠CBD + ∠BCD = ∠CBD + 2∠ECD； ∠ADE = ∠CED + ∠ECD ；
又2∠ADE=∠ADB ，所以2（ ∠CED + ∠ECD ）= ∠CBD + 2∠ECD，去括号即得
2∠CED = ∠CBD 所以，∠CED = 10度
整体一直在利用外角，只用到了一个度数，即20度！！！！！！希望能看懂
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