已知α∈(π/2,π),tanα=-(3/4),则sin(α+π)等于多少?请写出详细过程!谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 23:30:04
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已知α∈(π/2,π),tanα=-(3/4),则sin(α+π)等于多少?请写出详细过程!谢谢!
已知α∈(π/2,π),tanα=-(3/4),则sin(α+π)等于多少?
请写出详细过程!谢谢!

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α∈(π/2,π)
α+π∈(3π/2,2π)
sin(α+π)=-sinα
tanα=-3/4
sinα/cosα=-3/4
sin^2α+cos^2α=1
25/9sin^2α=1
sinα=3/5
sin(α+π)=-sinα=-3/5
sin(α+π)=-3/5

-3/5