已知、tanα=2,问(sinα+cosα)/(sinα-cosα)再加上cos²α,等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:06:38
已知、tanα=2,问(sinα+cosα)/(sinα-cosα)再加上cos²α,等于多少?已知、tanα=2,问(sinα+cosα)/(sinα-cosα)再加上cos²α

已知、tanα=2,问(sinα+cosα)/(sinα-cosα)再加上cos²α,等于多少?
已知、tanα=2,问(sinα+cosα)/(sinα-cosα)再加上cos²α,等于多少?

已知、tanα=2,问(sinα+cosα)/(sinα-cosα)再加上cos²α,等于多少?
由已知得:tanα=sinα/cosα=2,那么:sinα=2cosα
又sin²α+cos²α=1,那么:
4cos²α+cos²α=1
解得:cos²α=1/5
所以:
(sinα+cosα)/(sinα-cosα) +cos²α
=(2cosα+cosα)/(2cosα-cosα) +cos²α
=3cosα/cosα + cos²α
=3+ 1/5
=16/5