已知tanα=2,则4sin^2α-3sinαcosα-5cos^α=已知tanα=2,则4sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α=.我知道正确解法.我想问的是.为什么不直接除以cos^2α呢?而是要除以sin^2α+cos^2α?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:14:28
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已知tanα=2,则4sin^2α-3sinαcosα-5cos^α=
已知tanα=2,则4sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α=.
我知道正确解法.我想问的是.
为什么不直接除以cos^2α呢?而是要除以sin^2α+cos^2α?

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因为这是一个整式,本身是没有分母哦,我们把分母看成“1”,即sin^2a+cos^2a,
原式=(4sin^2α-3sinαcosα-5cos^α)/1=(4sin^2α-3sinαcosα-5cos^α)/(sin^2a+cos^2a)=.

sin^2α+cos^2α=1,这里用到了分母为1的技巧。在解三角函数问题时,经常被用到,成为“活用1 ” 。