已知tanα=3则3sinα^2-sinαcosα+2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:54:19
已知tanα=3则3sinα^2-sinαcosα+2=?已知tanα=3则3sinα^2-sinαcosα+2=?已知tanα=3则3sinα^2-sinαcosα+2=?tanα=3sinα/co

已知tanα=3则3sinα^2-sinαcosα+2=?
已知tanα=3则3sinα^2-sinαcosα+2=?

已知tanα=3则3sinα^2-sinαcosα+2=?
tanα=3
sinα/cosα=3
sin^2α/cos^2α=9
(1-cos^2α)/cos^2α=9
1/cos^2α-1=9
cos^2α = 1/10
3sinα^2-sinαcosα+2
= cos^2α(3tan^2α-tanα)+2
= 1/10*(3*3^2-3) + 2
= 12/5+2
= 22/5

3sin²a-sinacosa+2=【[3sin²a-sinacosa]/[sin²a+cos²a]】+2=2+[3tan²a-tana]/[1+tan²a]=22/5

【1】
3sin²a-sinacosa
=(3sin²a-sinacosa)/(sin²a+cos²a)
=(3tan²a-tana)/(1+tan²a)
=(27-3)/(1+9)
=24/10
=12/5
【2】
原式=2+(12/5)
=22/5