关于数学几何题,含30°锐角的直角三角形的性质……

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 14:32:58

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关于数学几何题,含30°锐角的直角三角形的性质……

关于数学几何题,含30°锐角的直角三角形的性质……
(1)因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC
角BAE=角ACD=60度
因为AE=CD
所以三角形ABE和三角形CAD全等(SAS)
所以角ABE=角CAD
因为角BPQ=角ABE+角BAD
所以角BPQ=角BAD+角CAD
因为角BAE=角BAD+角CAD=60度
所以角BPQ=60度
（1）因为BQ垂直AD于Q
所以角BQP=90度
因为角BPQ=60度（已证）
角BPQ+角BQP+角PBQ=180度
所以角PBQ=30度
所以PQ=1/2BP
因为PQ=3
所以BP=6
因为BE=BP+PE
PE=1
所以BE=7
因为三角形ABE和三角形CAD全等（已证）
所以BE=AD
所以AD=7

△ACD全等△BAE（sas） ∠ABE=∠CAD 所以∠BPD=60°

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