【急】已知f(a)=[2cos(∏/2-a)+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f(a)(2) 若sina=4/5,且a∈(0,∏),求f(a)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:43:10
【急】已知f(a)=[2cos(∏/2-a)+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1)化简f(a)(2)若sina=4/5,且a∈(0,∏),求f(a)的值【急】已知f(a)=[2c

【急】已知f(a)=[2cos(∏/2-a)+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f(a)(2) 若sina=4/5,且a∈(0,∏),求f(a)的值
【急】已知f(a)=[2cos(∏/2-a)+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2]
(1)    化简f(a)
(2)    若sina=4/5,且a∈(0,∏),求f(a)的值

 

【急】已知f(a)=[2cos(∏/2-a)+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f(a)(2) 若sina=4/5,且a∈(0,∏),求f(a)的值
(1)
cos(π/2-α)=sinα(此处根据余弦和正弦的关系得到)
sin(2α-π)=-sin2α(此处是根据正弦函数的性质得到)
所以原式=
(2sinα+sin2α)/2sinα(此处分母的变换用的是二倍角正弦的反推式)
再将sin2α打开化简得到
原式=1+cosα
(2)
∵sinα在(0,π)上始终为正,但是cosα在(0,π)上有正有负
故此题有两个答案
首先当cosα为正的时候,此时根据(cosα)^2+(sinα)^2=1
可得到cosα=3/5
此时f(α)=1+3/5=8/5
同理可得,cosα为负值时,cosα=-3/5
此时f(α)=1-3/5=2/5
所以答案为8/5或者2/5

f(a)=[2sina-sin(pai-2a)]/[2×sina]=[2sina-sin2a]/[2sina]=[2sina-2sinacosa]/[2sina]=1-cosa
第二问:因为sina=4/5,且a∈(0,∏),cos^2+sin^2=1,cosa=+3/5或-3/5所以f(a)=2/5或8/5
你是不是打错题了,如果a大于零小九十度的话cosa=3/5,但是你打的a...

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f(a)=[2sina-sin(pai-2a)]/[2×sina]=[2sina-sin2a]/[2sina]=[2sina-2sinacosa]/[2sina]=1-cosa
第二问:因为sina=4/5,且a∈(0,∏),cos^2+sin^2=1,cosa=+3/5或-3/5所以f(a)=2/5或8/5
你是不是打错题了,如果a大于零小九十度的话cosa=3/5,但是你打的a大于零小于180度所以出现两个结果

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