【急】已知f（a）=[2cos（∏/2-a）+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f（a）(2) 若sina=4/5,且a∈（0,∏）,求f（a）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:27:59
【急】已知f（a）=[2cos（∏/2-a）+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f（a）(2) 若sina=4/5,且a∈（0,∏）,求f（a）的值
【急】已知f（a）=[2cos（∏/2-a）+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2]
(1) 化简f（a）
(2) 若sina=4/5,且a∈（0,∏）,求f（a）的值
【急】已知f（a）=[2cos（∏/2-a）+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f（a）(2) 若sina=4/5,且a∈（0,∏）,求f（a）的值
（1）
cos（π/2-α）=sinα（此处根据余弦和正弦的关系得到）
sin（2α-π）=-sin2α（此处是根据正弦函数的性质得到）
所以原式=
（2sinα+sin2α）/2sinα（此处分母的变换用的是二倍角正弦的反推式）
再将sin2α打开化简得到
原式=1+cosα
（2）
∵sinα在（0,π）上始终为正,但是cosα在（0,π）上有正有负
故此题有两个答案
首先当cosα为正的时候,此时根据（cosα）^2+（sinα）^2=1
可得到cosα=3/5
此时f（α）=1+3/5=8/5
同理可得,cosα为负值时,cosα=-3/5
此时f（α）=1-3/5=2/5
所以答案为8/5或者2/5
f(a)=[2sina-sin(pai-2a)]/[2×sina]=[2sina-sin2a]/[2sina]=[2sina-2sinacosa]/[2sina]=1-cosa
第二问：因为sina=4/5，且a∈（0，∏），cos^2+sin^2=1,cosa=+3/5或-3/5所以f(a)=2/5或8/5
你是不是打错题了，如果a大于零小九十度的话cosa=3/5,但是你打的a...
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f(a)=[2sina-sin(pai-2a)]/[2×sina]=[2sina-sin2a]/[2sina]=[2sina-2sinacosa]/[2sina]=1-cosa
第二问：因为sina=4/5，且a∈（0，∏），cos^2+sin^2=1,cosa=+3/5或-3/5所以f(a)=2/5或8/5
你是不是打错题了，如果a大于零小九十度的话cosa=3/5,但是你打的a大于零小于180度所以出现两个结果
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