已知F(θ)=cos^2θ+cos^2(θ+α)+cos^2(θ+β)问是否满足0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 02:22:22
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已知F(θ)=cos^2θ+cos^2(θ+α)+cos^2(θ+β)问是否满足0
已知F(θ)=cos^2θ+cos^2(θ+α)+cos^2(θ+β)
问是否满足0

已知F(θ)=cos^2θ+cos^2(θ+α)+cos^2(θ+β)问是否满足0
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f(θ)=(cosθ)²+[cos(θ+a)]²+[cos(θ+b)]²
=(1+cos2θ)/2+[1+cos(2T+2θ)]/2+[1+cos(2θ+2b)]/2
=3/2+[cos2θ+cos(2θ+2a)+cos(2θ+2b)]/2
=3/2+[cos2θ+cos2θcos2a-sin2θsin2a+cos2θcos2b-sin2θsin2b]/2
=3/2+[cos2θ(1+cos2a+cos2b)-(sin2a+sin2b)]/2
如果f(θ)与θ无关,
∴ 1+cos2a+cos2b=0 且 sin2a+sin2b=0
∴ 1+2cos(a+b)cos(a-b)=0 且 2sin(a+b)cos(a-b)=0 (和差化积公式)
∴ sin(a+b)=0
若cos(a+b)=1,则cos(a-b)=-1/2,
若cos(a+b)=-1,则cos(a-b)=1/2
则 a+b=2kπ,a-b=2kπ±2π/3
或 a+b=2kπ+π,a-b=2kπ±2π/3 ,k∈Z
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

已知F(θ)=cos^2θ+cos^2(θ+α)+cos^2(θ+β)问是否满足0 已知f(x)=cos^(x+θ)-2cosθcosxcos(x+θ)+cos^θ求f(x)的最大值、最小值和最小正周期! 已知函数f(x)=cosx·cos(x-θ)-1/2cosθ,其中x∈R,0 若f(cosθ)=sin^2-3cosθ,则f(2cos π/3 )=_____ 已知sin(3π+θ)=lg1/(10开3次方0{cos(π+θ)/cosθ[cos(π-θ)-1]}+{ cos(θ-π)/cos(π-θ)+cos(θ已知sin(3π+θ)=lg1/(10开3次方)求{cos(π+θ)/cosθ[cos(π-θ)-1]}+{ cos(θ-2π)/cos(π-θ)+cos(θ-2π)}(最后结果 已知sin(3π+θ)=lg1/(10开3次方),求值cos(π+θ)/cosθ{cos(π-θ)-1} + cos(θ-π)/cos(π-θ)+cos(更正:已知sin(3π+θ)=lg1/(10开3次方),求值cos(π+θ)/cosθ{cos(π-θ)-1} + cos(θ-π)/cos(π-θ)+cos(θ-2π) 高一数学 已知f(x)=(2sinθcosθ+5/2)/sinθ+cosθ1 求f(π/12)2 求f(x+1)的解析式 高一数学必修四诱导公式试题,①已知cos(75°+α)=三分之一,其中α为第三象限角,则cos(105°-α)+sin(α-105°)的值是多少?②已知f(θ)=2+2cos²(π+θ)+cos(—θ)分之 2cos³θ+sin²(2 求证:f(x)=cos²(x-θ)-2cosθcos(x-θ)cosx+cos²x的取值与x无关 已知cos(π/2+θ)=1/2,求cos(3π+θ)/cosθ(cos(π+θ)-1) + cos(θ-4π)/cos(θ+2π)cos(3π+θ)+cos(-θ)求值~ 求f(x)=cos²(x+θ)-2cosθcosxcos(x+θ)+cos²θ的周期,值域,单调区间. f(θ)=[2cos³θ+sin²(2π-θ)+cos(2π+θ)-3]/[2+2cos²(π+θ)+cos(-θ)]求f(π/3)f(θ)=[2cos³θ+sin²(2π-θ)+cos(2π-θ)-3]/[2+2cos²(π+θ)+cos(-θ)]求f(π/3) 设f(θ)=2cos³-sin²(θ+π)-2cos(-θ-π)+1/2+2cos²(7π+θ)+cos(-θ),求f(π/3) f(cos)=-cos(2x),则f(sinx) 2sinθ-cosθ=1 (sinθ+cosθ+1)/(sinθ-cosθ+1)如题已知2sinθ-cosθ=1 求(sinθ+cosθ+1)/(sinθ-cosθ+1) 已知tanθ=2,则sin^2θ+sinθcosθ 2cos^2θ=RTsinθcosθ-2cos^2θ 已知函数f(x)=√2cos(x-π/12),x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)求f(θ-π/6) 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β