已知f(x)=cos^(x+θ)-2cosθcosxcos(x+θ)+cos^θ求f(x)的最大值、最小值和最小正周期!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 07:36:38
已知f(x)=cos^(x+θ)-2cosθcosxcos(x+θ)+cos^θ求f(x)的最大值、最小值和最小正周期!
已知f(x)=cos^(x+θ)-2cosθcosxcos(x+θ)+cos^θ求f(x)的最大值、最小值和最小正周期!
已知f(x)=cos^(x+θ)-2cosθcosxcos(x+θ)+cos^θ求f(x)的最大值、最小值和最小正周期!
f(x)=cos(x+θ)[cos(x+θ)-2cosθcosx]+cos^2θ
=-cos(x+θ)[sinxsinθ+cosxcosθ]+cos^2θ
=-cos(x+θ)cos(x-θ)+cos^2θ
=-(cosx)/2-(cosθ)/2+cos^2θ
f(x)的最大值1+cos^2θ-(cosθ)/2、最小值-1+cos^2θ-(cosθ)/2,最小正周期2π
cos²x+cos²(x+θ)-2cosxcosθcos(x+θ)
=cos²x+cos(x+θ)[cos(x+θ)-2cosxcosθ]
=cos²x+cos(x+θ)(-cosxcosθ-sinxsinθ)
=cos²x-(cosxcosθ-sinxsinθ)(cosxcosθ+sinxsinθ)
=cos...
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cos²x+cos²(x+θ)-2cosxcosθcos(x+θ)
=cos²x+cos(x+θ)[cos(x+θ)-2cosxcosθ]
=cos²x+cos(x+θ)(-cosxcosθ-sinxsinθ)
=cos²x-(cosxcosθ-sinxsinθ)(cosxcosθ+sinxsinθ)
=cos²x-cos²xcos²θ+sin²xsin²θ
=cos²x(1-cos²θ)+sin²xsin²θ
=cos²xsin²θ+sin²xsin²θ
=sin²θ
fx=sinx的平方,之后就好解了
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