9、已知三角形三个内角的度数都是质数,则该三角形必定有一个内角等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:13:36
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9、已知三角形三个内角的度数都是质数,则该三角形必定有一个内角等于
这道题我是这样考虑的:
组成和为180°的三个加数:(1)必须三个加数都是偶数.
(2)必须是一个偶数和二个奇数.而所有质数中只有2是偶数,其余都为奇数.三个角都是2°是不可能的.
因此三个角中一定有一个角为2°,而其余二个角之和为178°.这样就能慢慢把答案算出来了.
∴当三角形三个内角的度数都是质数时,有七个这样的三角形:
三角形的三个角分别为:
(1)2°、5°、173°;
(2)2°、11°、167°;
(3)2°、29°、149°;
(4)2°、41°、137°;
(5)2°、47°、131°;
(6)2°、71°、107°;
(7)2°、89°、89°;
∴由上观察得:该三角形必定有一个内角等于2°!
望采纳,谢谢!

9、已知三角形三个内角的度数都是质数,则该三角形必定有一个内角等于 在锐角三角形中,三个内角的度数都是质数,则这样的三角形有几个? 在锐角三角形中,三个内角的度数都是质数的三角形?有哪些? 已知三角形三个内角的度数都是质数 则该三角形必定有一个内角等于( )A.2度 B.3度 C.5度 D.7度写出计算过程 一个锐角三角形且三个内角度数都是质数则这三个内角分别是多少 1.已知a,b是互不相同的质数,且ab是a+b的倍数,则这样的ab有多少个?2.如果三角形三个内角的度数都是质数,则最小的角的度数为多少度?3.设有四个正整数,他们的和是19,他们的立方和可能等于1000 已知一个三角形三个内角度数的比是1 :5:6,则其最大内角的度数为().a60b75c90d120 在锐角△ABC中,三个内角的度数都是质数,且最短边为1,满足条件的互不全等的三角形有几个 一个三角形的三个角的度数都是质数,这个三角形是什么三角形? 已知三角形内角和为180°,如果三个内角的度数是2:3:4,则其中最大的内角度数是? 已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中一项的度数 已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中的一项度数 为什么三个角的度数都是质数的三角形是等腰三角形 已知三角形三个内角度数分别为X、2X、3X,则三角形ABC的形状是 已知三角形的内角和为180度,如果三个内角的度数比为1:2:3,则其中最小的度数为 已知一个等腰三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,求这个三角形的三个内角的度数 已知三角形的三个边长为a、b、c 求三个内角分别的度数,公式 已知三角形的内角和为180°,如果三个内角的度数比为1:2:3,求这三个内角的度数?