如果x是锐角怎么证明sin
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:25:08
如果x是锐角怎么证明sin如果x是锐角怎么证明sin如果x是锐角怎么证明sin画个半径为1的圆O,在圆周上取两个点A、B,使得角AOB=x.过A作OB的垂线AC,交OB于C;过B作OB的垂线BD,交O
如果x是锐角怎么证明sin
如果x是锐角怎么证明sin
如果x是锐角怎么证明sin
画个半径为1的圆O,在圆周上取两个点A、B,使得角AOB=x.
过A作OB的垂线AC,交OB于C;过B作OB的垂线BD,交OA延长线于D.此时
AC = sin x
BD = tan x
于是,
x = 弧AB > 弦AB > AC = sin x;
tan x = 2*(三角形OBD的面积) > 2*(扇形OAB的面积) = 2*(1/2)*x*1^2 = x
设f(x)=sinx-x;
f'(x)=cosx-1<0 为减函数
x=0时 f(0)=0
所以x是锐角时
f(x)
所以也为增函数
所以 f(0)=0
f(x)>f(0)=0
所以 tanx>x
所以 sinx
tanx=sinx/cosx
当x小于90度时,cosx小于1
tanx=sinx/cosx大于sinx
不懂HI我
如果x是锐角怎么证明sin
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