设sinθ+cosθ=1/2 求sin2θ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/31 04:11:18
设sinθ+cosθ=1/2求sin2θ设sinθ+cosθ=1/2求sin2θ设sinθ+cosθ=1/2求sin2θ已知:sinθ+cosθ=1/2则:(sinθ+cosθ)^2=(sinθ)^2

设sinθ+cosθ=1/2 求sin2θ
设sinθ+cosθ=1/2 求sin2θ

设sinθ+cosθ=1/2 求sin2θ
已知:sinθ + cosθ = 1/2
则:(sinθ + cosθ)^2 = (sinθ)^2 + (cosθ)^2 + 2sinθcosθ =[(sinθ)^2 + (cosθ)^2] + 2sinθcosθ
= 1 + 2sinθcosθ
= 1 + sin(2θ)
= 1/4
即:sin(2θ) = 1/4 - 1 = -3/4