关于这道题:求积分∫2x/(1+x^2)dx答案是把2x变成dx^2+1 最后得出in(1+x^2) 这个我明白怎么做但是我做的时候我是把2x变成x^2 最后得出arctanx^2 请问我错在哪里?(答案用的公式是 ∫1/xdx=lnx我

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 03:10:47
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关于这道题:求积分∫2x/(1+x^2)dx
答案是把2x变成dx^2+1 最后得出in(1+x^2) 这个我明白怎么做
但是我做的时候我是把2x变成x^2 最后得出arctanx^2 请问我错在哪里?
(答案用的公式是 ∫1/xdx=lnx
我用的公式是 ∫1/(1+x)dx=arctanx )

关于这道题:求积分∫2x/(1+x^2)dx答案是把2x变成dx^2+1 最后得出in(1+x^2) 这个我明白怎么做但是我做的时候我是把2x变成x^2 最后得出arctanx^2 请问我错在哪里?(答案用的公式是 ∫1/xdx=lnx我
记错公式了呗,∫1/(1+x^2)dx=arctanx

∫2x/(1+x^2)dx=∫d(1+x^2)/(1+x^2)=ln(1+x^2)+c

将x^2+1设为u,就有∫1/udu=lnu,然后将u=x^2+1即可