如图,在△ABC中,AC=AB=5,∠ACB=80°,O为△ABC中一点,∠OAB=30°,∠OBA=30°,求线段AO的长?这是一道初二竞赛的题,希望各位大虾帮看看

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 11:29:49
如图,在△ABC中,AC=AB=5,∠ACB=80°,O为△ABC中一点,∠OAB=30°,∠OBA=30°,求线段AO的长?这是一道初二竞赛的题,希望各位大虾帮看看如图,在△ABC中,AC=AB=5

如图,在△ABC中,AC=AB=5,∠ACB=80°,O为△ABC中一点,∠OAB=30°,∠OBA=30°,求线段AO的长?这是一道初二竞赛的题,希望各位大虾帮看看
如图,在△ABC中,AC=AB=5,∠ACB=80°,O为△ABC中一点,∠OAB=30°,∠OBA=30°,求线段AO的长?
这是一道初二竞赛的题,希望各位大虾帮看看

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过点O作OD垂直AB .
∵∠OAB=∠OBA=30°
∴ 0A=OB
由“三线合一定理”得:
在RT△AOD中,AD=0.5AB=2.5
所以有AO=AD/cos∠OAD=2.5/cos30°=3分之5倍根号3