已知集合A是由方程ax的平方—3x加2等于0的所有实根组成的集合,若A是空集,求实数a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:35:12
已知集合A是由方程ax的平方—3x加2等于0的所有实根组成的集合,若A是空集,求实数a的取值范围?已知集合A是由方程ax的平方—3x加2等于0的所有实根组成的集合,若A是空集,求实数a的取值范围?已知

已知集合A是由方程ax的平方—3x加2等于0的所有实根组成的集合,若A是空集,求实数a的取值范围?
已知集合A是由方程ax的平方—3x加2等于0的所有实根组成的集合,若A是空集,求实数a的取值范围?

已知集合A是由方程ax的平方—3x加2等于0的所有实根组成的集合,若A是空集,求实数a的取值范围?
依题意,即方程ax^2-3x+2=0无实根
若a=0,则有x=2/3,不符
若a0,则为二次方程,须delta=9-8a9/8
综合得:a>9/8

若A是空集,就是说方程无解,那么就讨论
当方程是一元一次方程时,a=0,此时方程有解,不合题意;
当方程时一元二次方程时,a≠ 0,方程无解就是△<0
所以 9-8a<0
a>9/8
综上:a>9/8

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