如果关于X的一元二次方程(m²-4)x-2(m-2)x+1=0有实数根 求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:29:16
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如果关于X的一元二次方程(m²-4)x-2(m-2)x+1=0有实数根 求m的取值范围
如果关于X的一元二次方程(m²-4)x-2(m-2)x+1=0有实数根 求m的取值范围

如果关于X的一元二次方程(m²-4)x-2(m-2)x+1=0有实数根 求m的取值范围
因为方程有实数根
判别式=[-2(m-2)]^2-4(m^2-4)=-16m+32>=0
m

(m²-4)x-2(m-2)x+1=0有实数根
说明b^2-4ac≥0,即:
4(m-2)^2-4(m^2-4)≥0
4m^2-16m+16-4m^2+16≥0
-16m+32≥0
2≥m
所以m的取值范围是:(-∞,2]

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