在三角行ABC的周长是A,D,E,F.分别是△ABC三边的中点,求△DEF的周长：.在三角行ABC的周长是A,D,E,F.分别是△ABC三边的中点,求△DEF的周长：若在△DEF内部再作这样一个三角形,求其周长.谢喽
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:15:59
在三角行ABC的周长是A,D,E,F.分别是△ABC三边的中点,求△DEF的周长：.在三角行ABC的周长是A,D,E,F.分别是△ABC三边的中点,求△DEF的周长：若在△DEF内部再作这样一个三角形,求其周长.谢喽
在三角行ABC的周长是A,D,E,F.分别是△ABC三边的中点,求△DEF的周长：.
在三角行ABC的周长是A,D,E,F.分别是△ABC三边的中点,求△DEF的周长：若在△DEF内部再作这样一个三角形,求其周长.
谢喽
在三角行ABC的周长是A,D,E,F.分别是△ABC三边的中点,求△DEF的周长：.在三角行ABC的周长是A,D,E,F.分别是△ABC三边的中点,求△DEF的周长：若在△DEF内部再作这样一个三角形,求其周长.谢喽
假设D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点.
由中位线定理得
DE=AC/2,EF=AB/2,FD=BC/2
所以△DEF的周长=DE+EF+FD=AC/2+AB/2+BC/2=(AC+AB+BC)/2
又∵ABC的周长是A,
所以原式=A/2
同理可得若在△DEF内部再作这样一个三角形,其周长为A/4
根据等分线原理，各中点的连线等于与它平行的边的一半。所以△def的周长等于二分之一A。同理，再作一个这样的三角形，其周长为四分之一A。
假设D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点
根据等分线原理，各中点的连线等于与它平行的边的一半。所以△def的周长等于二分之一A。同理，再作一个这样的三角形，其周长为四分之一A。
假设D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点。
由中位线定理得
DE=AC/2,EF=AB/2,FD=BC/2
所以△DEF的周长=DE+EF+FD=AC/2+AB/2+BC/2=(AC+AB+BC)/2
又∵A...
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根据等分线原理，各中点的连线等于与它平行的边的一半。所以△def的周长等于二分之一A。同理，再作一个这样的三角形，其周长为四分之一A。
假设D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点。
由中位线定理得
DE=AC/2,EF=AB/2,FD=BC/2
所以△DEF的周长=DE+EF+FD=AC/2+AB/2+BC/2=(AC+AB+BC)/2
又∵ABC的周长是A，
所以原式=A/2
同理可得若在△DEF内部再作这样一个三角形，其周长为A/4
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