三角形ABC的三个定点为A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:(1)三角形ABC的面积 (2)三角形的外接圆的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 01:34:05
三角形ABC的三个定点为A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:(1)三角形ABC的面积 (2)三角形的外接圆的方程
三角形ABC的三个定点为A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:(1)三角形ABC的面积 (2)三角形的外接圆的方程
三角形ABC的三个定点为A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:(1)三角形ABC的面积 (2)三角形的外接圆的方程
AB=根号16+16=4根号2
AC=根号36+4=2根号10
BC=根号36+4=2根号10
直线AB的斜率=4/4=1
y=x+3
x-y+3=0
点C到AB的距离d=|3+2+3|/根号2=8/根号2=4根号
S=1/2*4根号2*4根号2=16
三角形的外接圆的圆心在直线AB的垂直平分线x+y-1=0上
设圆心(x,1-x)
到A,C的 距离相等
根号（x+3)^2+(1-x)^2=根号(x-3)^2+(1-x+2)^2
x=1/2 ,y=1/2
半径=5根号2/2
圆的方程（x-1/2)^2+(y-1/2)^2=50/4
fh
1.
在坐标系里描出A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)，过ABC三点作边与坐标轴平行的矩形，用矩形面积减去外面三个多出的三角形面积即为三角形ABC的面积：
即s△ABC=6*6-6*2/2-6*2/2-4*4/2=16
2.
设所求三角形ABC的外接圆的方程为x^2+y^2+dx+ey+f=0
由A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)得：
全部展开
1.
在坐标系里描出A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)，过ABC三点作边与坐标轴平行的矩形，用矩形面积减去外面三个多出的三角形面积即为三角形ABC的面积：
即s△ABC=6*6-6*2/2-6*2/2-4*4/2=16
2.
设所求三角形ABC的外接圆的方程为x^2+y^2+dx+ey+f=0
由A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)得：
9+0-3d+0+f=0
1+16+d+4e+f=0
9+4+3d-2e+f=0
解得d=-1，e=-1，f=-12
所以所求三角形ABC的外接圆的一般方程为x^2+y^2-x-y-12=0
标准方程（x-1/2)^2+(y-1/2)^2=25/2
收起
（1）
S△ABC＝6×6－6×2÷2－6×2÷2－4×4÷2＝16
（2）
三角形的外接圆的圆心在直线AB的垂直平分线x＋y－1＝0上、
设圆心（x，1－x）到A、C距离相等、
那么、√（x3）^2＋（1－x）^2＝√（x-3）^2＋（1－x＋2）^2
x＝0.5 ， y＝0.5
半径=5√2/2
方程为、（x－...
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（1）
S△ABC＝6×6－6×2÷2－6×2÷2－4×4÷2＝16
（2）
三角形的外接圆的圆心在直线AB的垂直平分线x＋y－1＝0上、
设圆心（x，1－x）到A、C距离相等、
那么、√（x3）^2＋（1－x）^2＝√（x-3）^2＋（1－x＋2）^2
x＝0.5 ， y＝0.5
半径=5√2/2
方程为、（x－1/2)^2＋(y－1/2)^2＝25/2
收起