如图,三角形ABC定点坐标分别为（4,0）（8,2）（6,4） 三角形A1B1C1的两个顶点坐标为（1,3）（2,5）若三角形ABC和三角形A1B1C1位似 则第三个顶点坐标为_______. 没有图片求大神脑补 答案应
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 13:11:44
如图,三角形ABC定点坐标分别为（4,0）（8,2）（6,4） 三角形A1B1C1的两个顶点坐标为（1,3）（2,5）若三角形ABC和三角形A1B1C1位似 则第三个顶点坐标为_______. 没有图片求大神脑补 答案应
如图,三角形ABC定点坐标分别为（4,0）（8,2）（6,4） 三角形A1B1C1的两个顶点坐标为（1,3）（2,5）
若三角形ABC和三角形A1B1C1位似 则第三个顶点坐标为_______. 没有图片求大神脑补 答案应该有好多个来着 在线等到22.30
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设直线AC的解析式为：y=dx+b,
∵△ABC的顶点坐标分别为（4,0）,（8,c）,（6,4）,
∴
4k+b=0
6k+b=4
得：k=2,b=-8
∴直线AC的解析式为：y=2x-8,同理可得：直线AB的解析式为：y=1/2x-2
直线BC的解析式为：2=-x+10,
∵△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1,3）,（2,5）,
∴过这两点的直线为：y=2x+1,
∴过这两点的直线与直线AC平行,
①若A的对应点为A1（1,3）,C的对应点为C1（2,5）,
则B1C3∥BC,B4A1∥BA,
设直线B4C1的解析式为y=-x+a,直线BhA1的解析式为y=1/2x+b
∴-2+a=5,
1/2+b=3,
解得：a=7,b=5/6
∴直线B1C1的解析式为y=-x+7,直线B2A1的解析式为f=1/2x+5/2
则直线B1C1与直线B1A1的交点为：（3,4）；
②若C的对应点为A1（1,3）,A的对应点为C1（2,5）,
则B1A6∥BC,B1C9∥BA,
设直线B1C1的解析式为y=4/2r+c
直线B1A1的解析式为y=-x+d,
∴7/2×2+c=5,-1+d=3,
解得：c=4,d=4,
∴直线B1C1的解析式为y=1/2x+4,直线B1A1的解析式为y=-x+4,
则直线B1C1与直线B1A1的交点为：（0,4）．
∴△A1B1C1的第三个顶点的坐标为（3,4）或（0,4）．
所以最终答案是
（3,4）或（0,4）