在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc（1）求角A（2）若sinBsinC=3/4,试判断三角形ABC形状,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 12:03:29

在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc（1）求角A（2）若sinBsinC=3/4,试判断三角形ABC形状,并说明理由在三角形ABC中,a,b,c

在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc（1）求角A（2）若sinBsinC=3/4,试判断三角形ABC形状,并说明理由
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc
（1）求角A
（2）若sinBsinC=3/4,试判断三角形ABC形状,并说明理由

在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc（1）求角A（2）若sinBsinC=3/4,试判断三角形ABC形状,并说明理由
1)cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
A=60度
2)B+C=180-A=120
sinBsin(120-B)=3/4
-1/2[cos120-cos(2B-120)]=3/4
-1/2-cos(2B-120)=-3/2
cos(2B-120)=1
2B-120=-90
B=15,C=105
此为钝角三角形.

余弦定理，
a²=b²+c²-2bc·cosA
题中已知
a²=b²+c²-bc
联立两式
cosA=1/2
∴A=π/3
∵A=π/3
∴B+C=2π/3
∴C=2π/3-B
再把他往里带，解下方程就好了

在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足A 在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,三个内角A,B,C对应的边是a,b,c且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是等边三角形. 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 在三角形ABC中a,b,c是三个内角A,B,C的对边关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6 在三角形ABC中a,b,c是三个内角A,B,C的对边关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6>0的解集在三角形ABC中a,b,c是三个内角A,B,C的对边关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6 在三角形ABC中,角A是角B的2倍,角C比角A大15°,求三角形的三个内角的度数在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在三角形abc中,三个内角满足角b减角a等于角c减角b则角b等于在三角形ABC中,三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B等于在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为6cm^2,三个内角的对边a,b,c满足2b=a+c,试求三角形ABC的三边长度.请写详细过程主要是如何得出该三角形是Rt三角形。？角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A