AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于点E,EF平行AC交AB于点F,试说明AF=FB.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 02:22:08
AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于点E,EF平行AC交AB于点F,试说明AF=FB.AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于点E,EF平行AC交AB于点F

AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于点E,EF平行AC交AB于点F,试说明AF=FB.
AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于点E,EF平行AC交AB于点F,试说明AF=FB.

AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于点E,EF平行AC交AB于点F,试说明AF=FB.
从F作FG||BE,则有FG⊥AD
∵EF||AC
∴∠FEA=∠CAE=∠BAE(AD是三角形ABC的角平分线)
∴AF=EF
∴△AFG≌△EFG
∴∠AFG=∠EFG,AF=FE
∵FG||BE
∴∠AFG=∠FBE,∠EFG=∠FEB
∴∠FBE=∠FEB
∴FB=FE
∴AF=FB
或者:
因为EF平行于AC,所以角FEA等于角EAC,因为AD是三角形ABC的角平分线,所以角BAE等于角EAC,所以角BAE等于角FEA,所以AF等于FE.
在三角形ABE中,AE垂直于BE,所以角BEA为90度,角FEB=90度-角FEA,因为三角形ABE是直角三角形,所以角FBE=90度-角BAE,因为角BAE=角FEA,所以角FEB=角FBE,所以FB=FE.
所以AF=FB

如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 已知BE垂直AD于E,CF垂直AD于F.请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线. AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于E,F是AB边的中点,求证:EF平行于AC AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直AD交AD延长线于E,EF平行于AC交AB于F求证AF等于FB 三角形ABC,AB大于AC,AD是角A的角平分线,BE垂直于AD,M是BC的中点,求证EM//AC 三角形ABC,AB大于AC,AD是角A的角平分线,BE垂直于AD,M是BC的中点,求证EM//AC 在三角形ABC中,角BAC是90度,AD垂直BC,BE、AF分别是角ABC、角DAC的平分线,BE和AD交于G,BE和AF交于O,证明:GF平行于AC 如图,已知be垂直ad的延长线于点e,cf垂直ad于点f,且be=cf,请你判断ad是三角形abc的中线还是角平分线?请说明理由. 已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF 请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线?请说明你的判断理由 点P是三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,PG垂直于BC于G,试说明角BPD和角CPG的大小关系 三角形ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC于E,F,请说明BE=CF 已知AD是三角形ABC的平分线,BE垂直AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于E,求证;AF//FB 如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1)AD是角BAC的平分线;(2)AB=AC. AD是三角形ABC的叫平分线,BE垂直AD的延长线于E,EF平行于AC交AB于F,求证AF=BF 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足为E,F.BE=CF求证AD是三角形ABC的角平分线要快呀 RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,BE是角ABC的平分线,AD交BE于点O,EF垂直AD,求证AF=OD ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形 已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证BE-AC=AE急