如图ABCD为长方形,P为平面ABCD外一点,PD⊥平面ABCDPD=AD1,求PC与平面PBD所成角2,PB上是否存在一点E,使得PC垂直平面ADE?若存在请加以证明,并求此时二面角A-ED-B若不存在说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:25:51
如图ABCD为长方形,P为平面ABCD外一点,PD⊥平面ABCDPD=AD1,求PC与平面PBD所成角2,PB上是否存在一点E,使得PC垂直平面ADE?若存在请加以证明,并求此时二面角A-ED-B若不存在说明理由
如图ABCD为长方形,P为平面ABCD外一点,PD⊥平面ABCD
PD=AD
1,求PC与平面PBD所成角
2,PB上是否存在一点E,使得PC垂直平面ADE?若存在请加以证明,并求此时二面角A-ED-B
若不存在说明理由
如图ABCD为长方形,P为平面ABCD外一点,PD⊥平面ABCDPD=AD1,求PC与平面PBD所成角2,PB上是否存在一点E,使得PC垂直平面ADE?若存在请加以证明,并求此时二面角A-ED-B若不存在说明理由
解答在图中
祝你学习天天向上,加油!
以D为定点
AD,DC,CP为xyz轴建坐标系
设PD=a=AD DC=b
P(0,0,a) C(0,b,o)
PC=(0,b,-a)
面PBD法向量n=(x,y,z)
PD=(0,0,a) BD=(a,b,O)
n垂直PD az=0 z=0
n垂直DB ax+by=0
不妨设x=-b y=a
所以PBD法向量n=(-...
全部展开
以D为定点
AD,DC,CP为xyz轴建坐标系
设PD=a=AD DC=b
P(0,0,a) C(0,b,o)
PC=(0,b,-a)
面PBD法向量n=(x,y,z)
PD=(0,0,a) BD=(a,b,O)
n垂直PD az=0 z=0
n垂直DB ax+by=0
不妨设x=-b y=a
所以PBD法向量n=(-b,a,0)
所以cos
=ab/a^2+b^2
发现算不了
应该题目不是长方形
搞错了吧
收起