在△ABC中,AB=AC,中线BD把△ABC分成周长为21cm和12cm两部分,求△ABC各边长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 05:41:14
在△ABC中,AB=AC,中线BD把△ABC分成周长为21cm和12cm两部分,求△ABC各边长.
在△ABC中,AB=AC,中线BD把△ABC分成周长为21cm和12cm两部分,求△ABC各边长.
在△ABC中,AB=AC,中线BD把△ABC分成周长为21cm和12cm两部分,求△ABC各边长.
分两种情况 腰和底的差为 21-12=9厘米
(1)腰比底大 设底为X,则腰为X+9
X+9+X+9+X=12+21
X=5
底为5厘米,腰为14厘米
(2)底比腰大 设腰为X,则底为X+9
X+X+X+9=12+21
X=8
腰为8,底为17 这种情况不合理,舍去
所以底为5厘米,腰为14厘米
中线BD把三角形ABC分成两个部分AB+AD和BC+CD
而且
AB+AD=3/2AB
BC+CD=BC+1/2AB
分两种情况
1
当AB+AD>BC+CD时
AB+AD=21cm BC+CD=12cm
即3/2AB=21
AB=14cm
AC=AB=14cm
因为BC+CD=12
所以BC...
全部展开
中线BD把三角形ABC分成两个部分AB+AD和BC+CD
而且
AB+AD=3/2AB
BC+CD=BC+1/2AB
分两种情况
1
当AB+AD>BC+CD时
AB+AD=21cm BC+CD=12cm
即3/2AB=21
AB=14cm
AC=AB=14cm
因为BC+CD=12
所以BC+14*1/2=12
BC=5cm
2
当AB+AD
即3/2AB=12
AB=8cm
AC=AB=8cm
因为BC+CD=21cm
所以BC+14*1/2=21
BC=17cm
因为AB+AC=8+8=16<17=BC
所以这三边构不成三角形,这种情况不存在
所以三角形ABC三边长分别为
14cm,14cm,5cm
收起