y=2^x+(1/2)^x图像的性质我可以提高悬赏,Rt

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:08:22
y=2^x+(1/2)^x图像的性质我可以提高悬赏,Rty=2^x+(1/2)^x图像的性质我可以提高悬赏,Rty=2^x+(1/2)^x图像的性质我可以提高悬赏,Rt设2^x=t,则有t>0.y=t

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y=2^x+(1/2)^x图像的性质
我可以提高悬赏,Rt

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设2^x=t,则有t>0.
y=t+1/t,利用基本不等式,得到:
y>=2√t*1/t=2
即y>=2.
当t=1,即x=0的时候达到最小值.
所以函数y在区间[0,+∞)上是增函数.
由于f(x)=2^x+(1/2)^x
f(-x)=2^(-x)+(1/2)^(-x)=2^(-x)+2^x=f(x)
所以函数y为偶函数.
故函数在(-∞,0)区间上为减函数.