△abc中,AD为∠BAC的平分线,过D作DE//AB,交AC于E点,在AB上取BF=AE,结论FE//BC是否成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:37:37
△abc中,AD为∠BAC的平分线,过D作DE//AB,交AC于E点,在AB上取BF=AE,结论FE//BC是否成立?△abc中,AD为∠BAC的平分线,过D作DE//AB,交AC于E点,在AB上取B

△abc中,AD为∠BAC的平分线,过D作DE//AB,交AC于E点,在AB上取BF=AE,结论FE//BC是否成立?
△abc中,AD为∠BAC的平分线,过D作DE//AB,交AC于E点,在AB上取BF=AE,结论FE//BC是否成立?

△abc中,AD为∠BAC的平分线,过D作DE//AB,交AC于E点,在AB上取BF=AE,结论FE//BC是否成立?
因为 AD为∠BAC的平分线
所以 ∠DAE=∠ADE
故 AE=DE
又 BF=AE
所以 BF=DE
由已知 DE//AB
所以 EFBD为平行四边形
所以 FE//BC

成立
这是角平分线+平行线=等腰三角形的典型应用
由角FAD=角EDA(内错角) 和平分线可知:EA=ED,又因为EA=FB,且EA平行FB
所以四边形FBDE是平行四边形(一组对边平行且相等),所以EF平行BC

如图,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,过D作DE‖AB你知道AE与CE的数量关系吗?说出理由 如图,在△ABC中,D为边BC上的一点,过点D作DE//AB交AC于点E,若∠ADE=∠EAD,试说明AD为∠BAC的平分线 如图所示,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,DE∥AB交AC于E.是说明AE=CE. 如图所示,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,DE∥AB交AC于E.求证:AE=CE.关于轴对称 如图所示,在△abc中,ad为∠bac的平分线,过d作de‖ab,交ac于点e,在ab上取bf=ae,结论fe‖bc是否成立说明理由 △abc中,AD为∠BAC的平分线,过D作DE//AB,交AC于E点,在AB上取BF=AE,结论FE//BC是否成立? 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,CD=4,则点D到AB的距离为-------. 已知在△ABC中,AD为∠BAC外角∠EAC平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:AB/AC=DB/DC 如图所示,在△ABC中,∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E.证明:∠BOD和∠EOC 已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE丄BC于E,试判断∠BOD=∠EOC. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=2∠ABC,过C作CD∥AB交∠BAC的平分线AD于D,过C作CD∥AB交∠BAC的平分线AD于D,过D作DH⊥AB于D,且交BC于F,连接BD(1)求证;AC=CD(2)若AD交BC于E,求证△ACE≌△BDE(3)若O为AB中点, 如图,△ABC中AD为∠BAC的平分线,求证;AB:AC=BD:CD 在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,利用正弦定理证明:AB/AC=BD/DC △ABC中,AB>AC,AD为∠BAC的平分线,求证AB-AC>BD-CD 在△ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G.求证:BF=CG 在△ABC中,∠ABC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为