一个看似简单但不好证明的数学问题设两个数位m,n,m+n的值一定,那么当m=n时,m×n的值最大.例如m+n=10,则5×5=25,而6×4=24,7×3=21,这样就越来越小了.请问这个问题怎么予以证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 20:51:08
一个看似简单但不好证明的数学问题设两个数位m,n,m+n的值一定,那么当m=n时,m×n的值最大.例如m+n=10,则5×5=25,而6×4=24,7×3=21,这样就越来越小了.请问这个问题怎么予以

一个看似简单但不好证明的数学问题设两个数位m,n,m+n的值一定,那么当m=n时,m×n的值最大.例如m+n=10,则5×5=25,而6×4=24,7×3=21,这样就越来越小了.请问这个问题怎么予以证明?
一个看似简单但不好证明的数学问题
设两个数位m,n,m+n的值一定,那么当m=n时,m×n的值最大.例如m+n=10,则5×5=25,而6×4=24,7×3=21,这样就越来越小了.请问这个问题怎么予以证明?

一个看似简单但不好证明的数学问题设两个数位m,n,m+n的值一定,那么当m=n时,m×n的值最大.例如m+n=10,则5×5=25,而6×4=24,7×3=21,这样就越来越小了.请问这个问题怎么予以证明?
很简单阿~
首先呢~我们假设m+n=a(a为定值)
所以 (m+n)^2=a^2 (a^2表示a的平方 ,下同)
所以 m^2+2m×n+n^2=a^2
所以 m×n=[a^2-(m^2+n^2)]/2
所以 当m^2+n^2取最小值时,m×n最大
又因为 m^2+n^2 >=2m×n (当且仅当 m=n时 成立)
所以 当m=n 时 m×n的值最大
就是这样子的~不晓得你几年级,能看懂这些不...呵呵~反正题是这样解的..

一个看似简单但不好证明的数学问题设两个数位m,n,m+n的值一定,那么当m=n时,m×n的值最大.例如m+n=10,则5×5=25,而6×4=24,7×3=21,这样就越来越小了.请问这个问题怎么予以证明? 简单的数学问题 追加分30互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 懂的说. 如何证明正割函数在0处的幂级数展开的各项系数为正?我知道这跟欧拉数有关,也导出了欧拉数的递推式,也导出了欧拉数的行列式表示,但就是无法证明一开始的这个看似极简单的问题. 为什么要把后三个设为x+1; x+7; x+8(数学不好哈 )在某月的日历上,用一个正方形圈出的四个数中,对角线上的两个数的和是26求这四个数各是多少?列出方程设第一个数字为x,则另三个分别为 一个证明有界性的数学问题 我想问一个看似很简单但是不好解释的物理问题.我在高中的时候想到一个物理场景:一根长20cm(长度意义不大)的尼龙绳AD,其中在B点和C点各有一个非常薄弱的点,都是那种轻轻一拉就会断掉的 一道看似简单的几何题(证明题),怎么证? 简单数学问题回答送100分求两个数的和用加法 已知两个数的和,和其中的一个加数求另一个加数,用减法求一个数比另一个数少多少,求这个数,用减法求一个数比另一个数多多少,用减法已知一 提问数学问题两个数相加的和比其中一个大21,比另一个数大42,和是 看似很简单却很容易算错的数学题目我给他们出 已知AB、CD是⊙O的两条直径,则四边形ACBD一定是矩形吗?证明你的结论喔!我不大会画图,大概描绘一下喔!图:一个圆,里面有一个看似长方形滴图形,但没说是长方形喔!长方形的两条对角线就是AC,C 数学的几何证明题不好怎么办? 一个看似简单但令人头疼的几何问题,定义:平面上两点P1、P2,当直线P1P2的斜率为k时,称为“P1、P2以斜率k配对”有互不相等的k1、k2、k3三个斜率,以及一个平面点集{Pn}(n=1,2,3...),若要求:对于 数学证明题,用反证法!设a,b是平面内的两条直线,证明:这两条直线最多有一个焦点. 关于掷色子的问题写出一个证明来证明掷两个骰子,得到的两个数加起来的和是奇数或偶数的概率一样 我的数学几何不好,特别是证明题不好,怎么办? 我想请教大家一个简单的数学问题 几个简单的数学小问题题!已知一个两个数,各位上的数数字是x,十位上数字是y,若将这个两个数个位上的数字与十位上的数字对调,所得的两位数原两位数的差是?一本书有a页,第一天读了全书的