二次方程奥数题设x1,x2是方程x^2+px+1993=0的两个负整数根,则(x1^2+x2^2)/(x1+x2)的值是多少?要求:写清楚解题过程和解题思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:18:20
二次方程奥数题设x1,x2是方程x^2+px+1993=0的两个负整数根,则(x1^2+x2^2)/(x1+x2)的值是多少?要求:写清楚解题过程和解题思路,二次方程奥数题设x1,x2是方程x^2+p

二次方程奥数题设x1,x2是方程x^2+px+1993=0的两个负整数根,则(x1^2+x2^2)/(x1+x2)的值是多少?要求:写清楚解题过程和解题思路,
二次方程奥数题
设x1,x2是方程x^2+px+1993=0的两个负整数根,则(x1^2+x2^2)/(x1+x2)的值是多少?
要求:写清楚解题过程和解题思路,

二次方程奥数题设x1,x2是方程x^2+px+1993=0的两个负整数根,则(x1^2+x2^2)/(x1+x2)的值是多少?要求:写清楚解题过程和解题思路,
因为1993是质数
所以 x1,x2在-1和-1993里取值
令x1=-1,x2=-1993
由韦达定理:
x1+x2=-p=-1994
p=1994
(x1^2+x2^2)/(x1+x2)
=[x1^2+x2^2+2x1x2-2x1x2+1]/(x1+x2)
=[(x1+x2)^2-2x1x2+1]/(x1+x2)
=(x1+x2)-2x1x2/(x1+x2) +1/(x1+x2)
=-1994-2*1993/(-1994) -1/19994
=-1994+3985/1994≈-1992

x1+x2=-p;xi*x2=1993;
1993是质数
而x1,x2是两个负整数根
所以x1+x2=-1+(-1993)=-1994
(x1^2+x2^2)/(x1+x2)
=【(x1+x2)^2-2x1*x2】/(x1+x2)
=(1994^2-2*1993]/(-1994)
后面自己算

设x1,x2(x1<x2)是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值 已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 二次方程奥数题设x1,x2是方程x^2+px+1993=0的两个负整数根,则(x1^2+x2^2)/(x1+x2)的值是多少?要求:写清楚解题过程和解题思路, 初三一元二次方程解答:如果x1,x2是方程2x平方-3x-6=0的两个根,那么x1+x2=? 若x1和x2是一元二次方程2x的平方+5x-3=0的两个根不解方程求下列各式的值 x1的平方+3x2的平方+5x2|x1-x2|. 若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数)的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是? 已知x1 x2是方程x2+x-3=0的两个实数根,求以(x2)2 和(x1)2为根的二元一次方程打错了!是一元二次方程!已知x1+x2=-1 x1x2=-3 关于一元二次方程的题.关于x的一元二次方程x^2-2mx+m^2-2m=0若x1、x2是方程的两个实数根,满足x2>x1且x2 初高中衔接.一元二次方程.1)已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)的两个根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.2)已知x1,x2是方程x2+6x-3=0的两个根,直接写出x1+x2,x1x2的值.3)已知x1,x2是方程3x2-4x-2=0的两 若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1 ,x2=2 则这个方程是? 若x1,x2│x1-x2│x2/x1+x1/x2是方程2x²;+5x-3=0的两个根,求下列值 │x1-x2│;x2/x1+x/x2; x1³+x2³ 已知一元二次方程x^2+3x-1=0的两个根是x1,x2,不解方程,求下列代数式的值1/x1^2+1/x2^2 和|x1-x2| 设x1,x2是方程2x平方-5x+2=0的两个根,利用一元二次方程的根与系数的关系,求x2/x1+x1/x2的值 已知x1,x2是一元二次方程,x平方+2(m-1)x+3m平方-11=0的两个实数根是否存在实数m,使方程两根满足x2/x1+x1/x2=-1,说明理由 若x1、x2是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个根,求以下代数式的值x2/x1+x1/x2 (x1-2)(x2-2) (x1+1/x2)(x2+1/x1) ①已知x1、x2是方程2x²+14x-16=0两实数根那么(x2/x1)+(x1/x2)的值为②设x1、x2为一元二次方程x²+5x-3=0的两实数根且2x1(x2²+6x2-3)+a=4,则a= x1 x2是方程3x2-7x+2=0两根求x1+x2