已知A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2x·(a+1)+a^2-1=0}.1)若A ∩B=B,求a的取值范围;2)若A∪B=B,求a的值麻烦讲详细一点哟,我想了很久都想不出来.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:59:36
已知A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2x·(a+1)+a^2-1=0}.1)若A∩B=B,求a的取值范围;2)若A∪B=B,求a的值麻烦讲详细一点哟,我想了很久都想不出来.已知A={x

已知A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2x·(a+1)+a^2-1=0}.1)若A ∩B=B,求a的取值范围;2)若A∪B=B,求a的值麻烦讲详细一点哟,我想了很久都想不出来.
已知A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2x·(a+1)+a^2-1=0}.1)若A ∩B=B,求a的取值范围;2)若A∪B=B,求a的值
麻烦讲详细一点哟,我想了很久都想不出来.

已知A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2x·(a+1)+a^2-1=0}.1)若A ∩B=B,求a的取值范围;2)若A∪B=B,求a的值麻烦讲详细一点哟,我想了很久都想不出来.
1)由A ∩B=B推出B属于A
A={0 -4}
B为非空集 -1<=a<=2
若B={0} 即x=0 带入得a=1或-1
若B={-4} 即x=-4 带入得a=1或7(舍)
若B={0 -4} 即B={x|x^2+4x=0} 推出a=1
所以a=1 or -1
2)
若A∪B=B 推出A属于B
因为B最多有两个不等实根 所以A=B={0 -4}
所以a=1