一正方体ABCD-A1B1C1D1,P为A1B上的点,求AP＋D1P的最小值.

一正方体ABCD-A1B1C1D1,P为A1B上的点,求AP＋D1P的最小值. 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 一道立体几何体如图正方体ABCD-A1B1C1D1,O、P、Q分别为D1C1、AA1、BC的中点,连接可得一平面,用此平面截正方体ABCD-A1B1C1D1,画出截面. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为CC1中点,E为BC中点,C1E为什么⊥B1P, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为平面A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1(用坐标法) 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为A1C1上任意一点,求证DP平行于平面AB1C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD中心,求证:B1O⊥平面PAC 正方体ABCD-A1B1C1D1,求二面角P-A1C-B 有图 正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的平面角 高一数学几何问题‘’‘’‘’‘’‘如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱BB1的中点,画出由A1,C1,P三点所确定的平面与正方体表面的交线 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为? 高二立体几何证明,在正方体ABCD-A1B1C1D1中在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 P为线段AD1上的动点,证明：无论P在何处,三棱锥D-PBC1的体积为定值 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1中点,求证:平面PAC⊥平面B1AC P,Q,R分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,BB1,BC的中点.求证:BD1⊥平面PQR. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为A1C1上任意一点,求证：DP∥平面AB1C大神们帮帮忙 已知,P、Q是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1AD1D和面A1B1C1D1的中心,求线段PQ的长. 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1