有人说,钟的时针和分针一天会重合24次,你认为这种说法是否正确?请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 19:34:43
有人说,钟的时针和分针一天会重合24次,你认为这种说法是否正确?请说明理由.
有人说,钟的时针和分针一天会重合24次,你认为这种说法是否正确?请说明理由.
有人说,钟的时针和分针一天会重合24次,你认为这种说法是否正确?请说明理由.
不对!60/（1-1/120）=65又5/11分钟重合一次.而24小时内会有22次,所以这是错的!不信你拿个表转一下!
准确的说只有23次
22次，0时,1+1/11时,2+2/11时,3+3/11时…
以下是我的算法：
因为时针旋转一周是12个小时，所以先算12小时内的重合数。
设时针在表盘上的角度为a,分针在表盘上的角度为b,用n表示几点，则
a=(b/360)x30+30n
注：b/360表示分针转到b度时占一小时的比例（因为分针旋转一周是一小时），而又因为一小时在表盘上所占的度数为30度，所以(b/360)x30表示时针在一格内的角度（表盘一共12...
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以下是我的算法：
因为时针旋转一周是12个小时，所以先算12小时内的重合数。
设时针在表盘上的角度为a,分针在表盘上的角度为b,用n表示几点，则
a=(b/360)x30+30n
注：b/360表示分针转到b度时占一小时的比例（因为分针旋转一周是一小时），而又因为一小时在表盘上所占的度数为30度，所以(b/360)x30表示时针在一格内的角度（表盘一共12格）,所以(b/360)x30+30n表示第n点时针在表盘上的角度即a(n=1、2、3...12)。
两针相重合的条件是a=b，即
(b/360)x30+30n=b，化简得
b=360n/11,且（0
0<360n/11<=360,化简得
0
至于你说你拨过了是20次，那我就无语了...
收起
表盘为一个360°的圆
时针走1°为2分钟（60*12/360°）
分针走1°为1/6分钟（60/360°）
两个整点刻度线的夹角为30° =（360°/12）
设n点过x度时两针重合
其中：n=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11
x为时针或分针与整点（n点整）刻度线的夹角
则此时分...
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表盘为一个360°的圆
时针走1°为2分钟（60*12/360°）
分针走1°为1/6分钟（60/360°）
两个整点刻度线的夹角为30° =（360°/12）
设n点过x度时两针重合
其中：n=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11
x为时针或分针与整点（n点整）刻度线的夹角
则此时分针与0点或12点刻度线的夹角为：(n*30+x)度
通式：(n*30+x)*1/6=x*2
x=5n*6/11
x=30n/11 (度)
==>(30n/11)*2=60n/11 (分钟)
即n点过60n/11分钟时两针重合
0点一0分一次
1点过60/11分一次
2点过120/11分一次
3点过180/11分一次
4点过240/11分一次
5点过300/11分一次
6点过360/11分一次
7点过420/11分一次
8点过480/11分一次
9点过540/11分一次
10点过600/11分一次
11点过660/11分一次(这时候已经到了12点，或者说是0点，下次从13点开始，也就是从1点开始)
13点(1点)过60/11分一次
14点(2点)过120/11分一次
15点(3点)过180/11分一次
16点(4点)过240/11分一次
17点(5点)过300/11分一次
18点(6点)过360/11分一次
19点(7点)过420/11分一次
20点(8点)过480/11分一次
21点(9点)过540/11分一次
22点(10)点过600/11分一次
23点(11)点过660/11分一次(这时候已经到了24点，或者说是0点，下次从1点开始)
∴应该是23次！
收起