1.求函数f（x）=sinx（1+cosx）在区间【0,2兀】上的最大值和最小值2.求函数y=xlna+a^-x(a>0,且a不等于1)的最值 PS：a^-x表示a的负x次方辛苦啦 好同志！喝口茶继续吧！
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 02:28:24
1.求函数f（x）=sinx（1+cosx）在区间【0,2兀】上的最大值和最小值2.求函数y=xlna+a^-x(a>0,且a不等于1)的最值 PS：a^-x表示a的负x次方辛苦啦 好同志！喝口茶继续吧！
1.求函数f（x）=sinx（1+cosx）在区间【0,2兀】上的最大值和最小值
2.求函数y=xlna+a^-x(a>0,且a不等于1)的最值
PS：a^-x表示a的负x次方
辛苦啦 好同志！喝口茶继续吧！
1.求函数f（x）=sinx（1+cosx）在区间【0,2兀】上的最大值和最小值2.求函数y=xlna+a^-x(a>0,且a不等于1)的最值 PS：a^-x表示a的负x次方辛苦啦 好同志！喝口茶继续吧！
1.f'(x)=cosx(1+cosx)-(sinx)^2=2(cosx)^2+cosx-1
=(cosx+1)(2cosx-1)
当cosx=0
此时最大值是f(pi/3)=3倍根号3/4
最小值是f(5pi/3)=-根号3/4
所以f（x）=sinx（1+cosx）在区间【0,2兀】上的最大值和最小值 3倍根号3/4和)=-根号3/4
2.y'=lna-a^(-x)lna=lna(1-a^(-x))
(1).0=lna(1-a^(-0))=0
此时y=xlna+a^-x是增函函数
无最小值,最大值为x=0时y=1
即0=0时,y'>=lna(1-a^(-0))=0
此时y=xlna+a^-x是增函数
无最大值,最小值为x=0时y=1
当x
1.f'(x)=cosx(1+cosx)+sinx(-sinx)=0
2(cosx)^2+cosx-1=0
cosx=-1 cosx=1/2
当cosx=-1时，f(x)=0最小。
当cosx=1/2时，f(x)=3/4*3^(1/2)
2.y'=lna+lna*a^-x*(-1)=lna(1-a^-x)=0
x=0
y有最值y=0+1=1
我会做，但不会输入！
设f(x)的导数是g（x）
g（x）=cosx(1+cosx)-(sinx)^2=2(cosx)^2+cosx-1
=2[(cosx+1/4)^2-9/16]
g(x)=0,则cosx=-1或1/2
累死人了，上面的留作下面的人的参考