已知α、β是方程ln²x-lnx²-2=0的两个根,则logα(β)+logβ(α)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:59:23
已知α、β是方程ln²x-lnx²-2=0的两个根,则logα(β)+logβ(α)=?已知α、β是方程ln²x-lnx²-2=0的两个根,则logα(β)+l

已知α、β是方程ln²x-lnx²-2=0的两个根,则logα(β)+logβ(α)=?
已知α、β是方程ln²x-lnx²-2=0的两个根,则logα(β)+logβ(α)=?

已知α、β是方程ln²x-lnx²-2=0的两个根,则logα(β)+logβ(α)=?
ln²x-lnx²-2=0
既ln²x-2lnx-2=0
lnα+lnβ=2
lnα*lnβ=-2
logα(β)+logβ(α)=
lnα/lnβ+lnβ/lnα=
ln²α+ln²β/lnβ*lnα=
[(lnα+lnβ)²-4lnβ*lnα]/lnβ*lnα=(4+8)/(-4)=-3

等于n