E、F分别是四边形ABCD的边AD和BC的中点,试证明EF＜1/2（AB+CD）请注意看图，AB与DC不平行。

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:40:34
E、F分别是四边形ABCD的边AD和BC的中点,试证明EF＜1/2（AB+CD）请注意看图，AB与DC不平行。E、F分别是四边形ABCD的边AD和BC的中点,试证明EF＜1/2（AB+CD）请注意看图

E、F分别是四边形ABCD的边AD和BC的中点,试证明EF＜1/2（AB+CD）请注意看图，AB与DC不平行。
E、F分别是四边形ABCD的边AD和BC的中点,试证明EF＜1/2（AB+CD）
请注意看图，AB与DC不平行。

E、F分别是四边形ABCD的边AD和BC的中点,试证明EF＜1/2（AB+CD）请注意看图，AB与DC不平行。
证明：连接BD,取BD中点G,连接EG,FG,在三角形ABD和BCD中,由中位线定理分别得：EG=
0.5AB,FG =0.5CD,在三角形EFG中,两边之和大于第三边,EF

连结BD并取中点G连结EG,FG,
由三角形中中位线定理得
EG=(1/2)AB,FG=(1/2)CD
在△EFG中有EG+FG>EF,
当G在EF上时EG+FG=EF
(1/2)AB+(1/2)CD>=EF
所以AB+CD≥2EF
所以EF≤1/2(AB+CD)
PS:当AB‖CD时，等号成立，但你题中没有说明AB与CD不平行哦

点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab 在四边形ABCD中,E,F分别是边AB和CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD//BC这题没图…… E,F分别是四边形ABCD ,AD和BC的中点求证:EF=1/2(向量AB+向量DC) 如图,E,F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点. 求证：AF=CE 梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别是底AD和BC的中点, 如图,已知点E和点F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系 E,F分别是四边形ABCD的边AD,BC的中点,G,H是BD,AC的中点,是说明EF和GH互相平分 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 在四边形ABCD中,AD//BC,AC⊥BC,点E、F分别是边AB、CD的中点,AF=CE.求证:AD=BC 几何问题在四边形ABCD中,E、F分别是AB和DC的中点,且EF=1/2(AD+BC);证明AD//BC 在四边形ABCD中,E、F分别是AB和DC的中点,且EF=1/2(AD+BC);证明AD//BC 四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 已知：梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.求证：四边形MENF是菱形 等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.求证四边形MENF是菱形. 已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积 四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形 四边形ABCD为等腰梯形,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证：四边形MENF是菱形